您没签劳动合同被解雇且工厂拖欠工资，可能面临以下法律风险：1.诉讼时效风险：劳动争议申请仲裁的时效为1年，从您被解雇、工资被拖欠之日起计算。例如，您2024年1月被解雇，若2025年2月才申请仲裁，工厂可能以超过时效为由抗辩，导致您无法追讨工资和赔偿。2.证据链断裂风险：若您仅能提供同事证言，无工资记录、工作证等书面证据，工厂否认劳动关系时，仲裁委可能因证据不足不支持您的请求。例如，您只有同事的口头证言，工厂辩称同事与您存在利害关系，您的主张可能被驳回。
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针对您没签劳动合同被解雇且工厂拖欠两个月工资的问题，您可以通过法律途径主张权益。您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠工资、未签劳动合同的双倍工资差额及违法解雇的赔偿金。1.若能证明存在事实劳动关系：您可主张拖欠的两个月工资、入职满一个月起至被解雇时的双倍工资差额（最多11个月），若解雇属于违法解除，还可主张2倍经济补偿金（经济补偿金按工作年限每满1年支付1个月工资计算）。2.若暂无法直接证明劳动关系：需先收集工资支付记录、工作证等证据，再通过劳动仲裁确认劳动关系，后续再主张工资及赔偿。3.若工厂以“试用期不合格”等理由解雇但无证据：可认定为违法解雇，您有权要求上述赔偿；若工厂能证明您严重违反规章制度，则可能无法主张违法解雇赔偿金，但仍可要求拖欠工资及双倍工资差额。
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您没签劳动合同被解雇且工厂拖欠工资的情况，可依据《劳动合同法》的相关规定维权。《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”您与工厂虽未签书面合同，但存在事实劳动关系（如提供劳动、工厂支付工资），工厂未在入职一个月内签合同已违法。同时，工厂拖欠两个月工资违反《劳动法》第五十条“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠”的规定。因此，您可依据上述法律，要求工厂支付拖欠工资、未签合同的双倍工资差额，若解雇违法还可主张赔偿金。
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您没签劳动合同被解雇且工厂拖欠工资的处理，可能受以下特殊情况影响：1.工厂已注销或破产：若工厂在您维权期间注销或进入破产程序，您的工资和赔偿将作为破产债权参与分配，可能无法全额受偿。例如，工厂破产后资产不足以支付所有债务，您的拖欠工资可能只能按比例获得部分清偿。2.您属于“非全日制用工”：若您每天工作不超过4小时、每周不超过24小时，工厂无需与您签书面劳动合同，也可随时终止用工且无需支付经济补偿，但仍需支付拖欠的工资。此时您无法主张未签合同的双倍工资和违法解雇赔偿金。3.您入职未满一个月：若您入职仅20天就被解雇，工厂未签劳动合同不违法（法律要求入职一个月内签合同），您无法主张双倍工资差额，但仍可要求拖欠的工资。

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